Társaságunk 2018-ban díjat alapított zenei tárgyú kutatói, kritikusi, oktatói vagy ismeretterjesztő tevékenység elismerésére. A díjat a Társaság alapításában meghatározó szerepet játszó Kroó Györgyről (1926–1997) neveztük el, akinek tevékenysége a felsorolt négy területen egyaránt kiemelkedő volt.
A díjat a Társaság elnöksége két kategóriában ítéli oda. A díj kiadásának évében 40. életévüket már betöltött személyeknek Kroó György-díj, a 40. évüket még be nem töltött személyeknek Kroó György-plakett adományozható.
2019-ben a Kroó György-díjat Vikárius László, a Kroó György-plakettet Kusz Veronika kapta. Az elismeréseket a Társaság korábbi elnöke, Mikusi Balázs adta át a Társaság éves konferenciájának keretében, október 12-én a Zenetudományi Intézetben.